实验三：电子比荷的测定 一、实验目的 1、观察电子束在电场作用下的偏转。 2、观察运动电荷在磁场中受洛仑兹力作用后的运动规律，加深对此的理解。 3、测定电子的比荷 二、实验仪器 DH4520 型电子比荷测定仪包括：洛仑兹力管、亥姆霍兹线圈、供电电源和读数标尺等部分。仪器采用 一体化设计，整个安装在木制暗箱内，便于观察、测量、携带和贮存，如图一所示。 1、洛仑兹力管 洛仑兹力管又称威尔尼管，是本实验仪的核心 器件。它是一个直径为 153mm 的大灯泡，泡内抽真空后，充入一 定压强的混合惰性气体。泡内装有一个特殊结构的电子枪，由热阴 极、调制板、锥形加速阳极和一对偏转极板组成，如图二所示。经 阳极加速后的电子，经过锥形阳极前端的小孔射出，形成电子束。 具有一定能力的电子束与惰性气体分子碰撞后，使惰性气体发光， 从而使电子束的运动轨迹成为可见。 2、亥姆霍兹线圈 亥姆霍兹线圈是由一对绕向一致，彼此平 行且共轴的圆形线圈组成。如图三所示。当两线圈正向串联并通以 电流 I，且距离 a 等于线圈的半径 r 时，可以在线圈的轴线上获得 不太强的均匀磁场。如两线圈间的距离 a 不等于 r 时，则轴线上的 磁场就不均匀。 同学们可根据两个单个线圈轴线上 P 点磁感应强度 B 的叠加， 求出当 a=r 时，亥姆霍兹线圈轴线上总的磁感应 强度 B=9×10 −4 I 3、供电电源 供电电源的前面板如图四所 示： 偏转电压 偏转电压开关分“上正”、“断开”、“下正”三档。置“上正”时上偏转板接正电压，下 偏转板接地。置“下正”时则相反。置“断开”时，上下偏转板均无电压接入。观察与测量电子束在洛仑兹 力作用下的运动轨迹时，应置“断开”位置。偏转电压的大小，由偏转电压开关下面的电位器调节。电压值 从 50~250V，连续可调，无显示。 阳极电压 阳极电压接洛仑兹力管内的加速电极，用于加速电子的运动速度。电压值由数字电压表显示 ， 值的大小由电压表下的电位器调节。实验时的电压范围约 100~200V。 线圈电流 线圈电流（励磁电流）方向开关分“顺时”、“断开”、“逆时”三档。置“顺时”时线圈 中的电流方向为顺时针方向，线圈上的顺时批示灯亮，产生的磁场方向指向机内。置“逆时”时则相反。置 “断开”时，线圈上的电流方向指示灯全熄灭，线圈中没有电流。电流值由数字电流表指示，值的大小，由 电流表下面的电位器调节。 请注意：在转换线圈电流的方向前，应先将线圈电流值调到最小，以免转换电流方向时产生强电弧烧坏 开关的接触点。 在观察电子束在电场力的作用下发生偏转时，应将此开关置“断开”位置。 在仪器后盖上设有外接电流表和外接电压表接线柱，以备在作课堂演示时外接大型电压表和电流表。 读数装置 在亥姆霍兹线圈的前后线圈上，分别装有单爪数显游标尺和镜子，以便在测量电子束圆周的 直径 D 时，使游标尺上的爪子、电子束轨迹、爪子在镜中的象三者重合，构成一线，以减小视差，提高读数 的准确性。游标读数为 inch 和 mm 刻度两种，请选 mm 刻度。 实验原理 1 对于在均匀磁场 B 中的以速度 v 运动的电子，将受到洛仑兹力 f=evB 的作用。不 v 和 B 同向时，力 F 等于零，电子的运动不受磁场的影响。当 v 和 B 垂直时，力 F 垂直于速 度 v 和磁感应强度 B，电子在垂直于 B 的平面内作匀速圆周运动，如图五所示。维持电子作圆周运动的力就 是洛仑兹力，即 EvB= mv 2 r 式中 R 为电子运动轨道的半径。得电子比荷 e m= v rB 由此可见实验中只要测定了电子运动的速度 v，轨道的半径 R 和磁感应强度 B，即可测定电子的比荷。 电子运动的速度 v 应该由加速电极，即阳极的电压 U 决定（电子离开阴极时的初速度相对来说很小，可 以忽略）。即 eu =1 2 mv 2 将（3）式代入（2）式，得 e m= 2U B2 R2 将（1）式代入上式，得电子比 如果用电子束轨迹的直径 D 表示，则 e m= 2U D2 I2×9.88×106 式中 U、D、I 都是可以通过实验测量的量。由此即可求出电子比荷。 如果电子运动的速度 v 和磁感应强度 B 不完全垂直时，电子束将作螺旋线运动。 实验内容 在开始通电实验前，先检查仪器面板上各控制开关和旋钮应放在下述位置上：偏转电压开关量“断开”， 电位器逆时针转到电压最小（50V，无显示）。调节阳极电压的电位器也逆时针调到零。线圈电流方向开关 置“断开”，调节线圈电流的电位器也逆时针调到零。以上调节的目的，是为了保护仪器，不受大电流高压 的冲击。延长洛仑兹力管的使用寿命。 打开电源，预热 5 分钟。逐渐增加阳极电压至 100~200V 左右，即可看到一束淡兰绿色的光束从电子枪 中射出，这就是电子束。 1、观察电子束在电场作用下的偏转 转动洛仑兹力管，使角度指示为 900，即电子束指向左边并与线圈轴线垂直。在转动洛仑兹力管时，务 必用手抓住胶木管座，切勿手抓玻璃波转动，以免管座枪动。 将偏转电压开关拨到“上正”位置，这时上偏转板为正，下偏转板接地，观察电子束的偏转方向。加大 偏转板上的偏转电压，观察偏转角度的变化情况。在偏转电压不变的情况下，加大阳极电压，观察偏转角度 的变化情况。再将偏转电压调至最小，偏转开关拨到“下正”位置，作与上相同的观察。 记录观察到的现象，并作出理论解释 2、观察电子束在磁场中的运动轨迹 将偏转电压开关拨至“断开”位置。线圈电流方向开关拨到“顺时”位置，线圈上的电流顺时方向指示 灯亮，加大线圈电流和阳极电压，观察电子束在磁场中运动轨迹的变化情况。转动洛仑兹力管，作进一步的 观察。 记录观察到的现象，并作出理论解释。 3、测量电子的比荷 根据以上所述，将电子束轨迹调整成一个闭合的圆。利用读数装置，在不同的阳极电压 U 和不同的线圈 电流 I 情况下，仔细测量电子速轨迹的直迹。根据公式（4）计算电子比荷。 2 具体内容建议： （1）固定阳极电压，改变线圈电流，作多次测量。 （2）固定线圈电流，改变阳极电压，作多次测量。 欲使实验结果比较准确，关键是测准电子束轨迹的直径 D。圆的直径取在 4cm 到 9cm 之间时较为合适。 实验结束后，将阳极电压和线圈电流调到最小，偏转电压开关和线圈电流开关都拨到“断开”位置，然 后关掉电源。 数据表格 次数 U/V I/A X1/m X2/m D= X2- X1 e m= 2U D2 I2×9.88×106 思考问题 1、为什么电子束在旋转过程中，轨迹变得愈来愈粗，愈来愈模糊，这是正常的吗？请作理论分析。 2、试从测量误差角度讨论，读数装置中采用的游标尺的分度值为 0.01mm，是否合理？为什么？应采用 多大的分度值更为合理？ 3