CPI，消费者价格指数反映了居民购买消费品或服务项目的价格变化。CCI，消费者信心指数由消费者满意度指数和消费者预期指数组成，反映了消费者对当前经济生活的评价和对未来的期望。
从概念上看，由于消费者价格指数反映了价格水平，价格水平会在一定程度上影响消费者对当前生活的评价和对未来的期望。CPI和CCI似乎有一定的关系。
数据准备
我们用一组2019年9月至2021年4月的月度数据来分析CPI与CCI的关系。
图1：CPI和CCI数据
由于CCI与CPI之间没有明显的线性关系，选择SPSS的非线性分析方法——曲线估算分析法。该方法可用于单个自变量的非线性回归分析。
图2：曲线估算
曲线估算设置
如图3所示，将在变量设置中“消费者信心指数（CCI）”将其设置为变量“居民消费价格指数（CPI）”将其设置为独立变量“月份”设置为案例标签。独立变量只能添加一个自变量，因为曲线估计只提供单个自变量的分析。
图3：变量设置
SPSS的曲线估算提供了多种模型估算选项，包括线性、二次、复合、对数和指数。
图4：模型选择
解读分析结果
基于上述设置，获得了如图5所示的参数估算值。从R方（模型拟合优度）值可以看出，这五种模型都具有较低的拟合优度，即模型对观测值的拟合优度差。
图5：显着性低
从散点图可以看出，CCI和CPI分布分散，上述五种模型无法很好地拟合。
图6：离散程度高
滞后一期数据
为什么会这样？一般认为CCI和CPI之间的关系存在滞后，即CPI对消费者信心有滞后影响，需要使用更复杂的滞后模型进行估计。
由于滞后模型涉及到更先进的数据分析理论，本文将采用简单的滞后一期方法来调整数据。滞后一期的操作非常简单，即CPI的N月值对应CCI的N+1月值。
图7：一期数据滞后
数据滞后一期调整完成后，再次运行曲线估计，如图8所示，三个方程的R方超过0.5，其模型显著，表明滞后一期的数据相关。
图8：三个方程是显著的
从散点图也可以看出，CCI和CPI的分布接近三个方程。
图9：散点图
如图10所示，方程表达式可以从三个方程参考线中获得。
图10：参考方程
小结
IBM是通过使用滞后一期的数据进行的 SPSS 根据Statistics曲线估计，CCI与CPI滞后一期的数据相关，可以用三个方程拟合。然而，滞后一期的数据处理是一种简单而粗糙的处理方法。如果需要更准确的估计，则应进行更先进的滞后模型操作。