在Linux下使用mysqldump备份MySQL数据库是一种非常有效的备份方式，可以很方便地将MySQL数据库中的数据备份出来，以备需要时使用。下面介绍一下：
1. 登录MySQL数据库
使用MySQL客户端登录MySQL数据库，使用命令行模式，登录MySQL数据库，输入以下命令：
mysql -u username -p
其中，username表示MySQL数据库的用户名，输入以上命令后，系统会提示输入密码，输入正确的密码后，就可以登录MySQL数据库了。
2. 查看所有数据库
登录MySQL数据库后，可以查看当前MySQL数据库中的所有数据库，可以使用以下命令：
show databases;
输入以上命令后，系统会显示所有的数据库，此时可以看到当前MySQL数据库中的所有数据库，以及它们的名称。
3. 选择要备份的数据库
根据需要，可以选择要备份的数据库，使用以下命令：
use database_name;
其中，database_name表示要备份的数据库的名称，输入以上命令后，就可以选择要备份的数据库了。
4. 使用mysqldump备份数据库
使用mysqldump备份数据库的命令如下：
mysqldump -u username -p database_name > database_name.sql
其中，username表示MySQL数据库的用户名，database_name表示要备份的数据库的名称，database_name.sql表示备份的文件名称，输入以上命令后，系统会提示输入密码，输入正确的密码后，就可以将数据库备份到指定的文件中了。
5. 查看备份文件
备份完成后，可以使用Linux的文件管理器查看备份文件，如果备份文件正确，则表示备份成功，可以使用备份文件进行恢复。
以上就是，使用mysqldump备份MySQL数据库非常方便，可以有效地保存MySQL数据库中的数据，以备需要时使用。