Python最长递增子序列求解方法详解

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Python最长递增子序列求解是一种计算机科学中的算法,它的目的是在一个给定的序列中找到最长的递增子序列。在计算机科学中,最长递增子序列是一个重要的问题,它的应用非常广泛,比如网络流分析、数据挖掘、机器学习等。

Python最长递增子序列求解方法

Python最长递增子序列求解的方法有很多种,比如动态规划、分治法、贪心法等。其中,动态规划法是最常用的一种,它的思想是:将原问题分解为若干个子问题,从子问题的解析出来的解,逐步推导出原问题的解。

动态规划法的步骤如下:

  • 对于给定的序列,建立一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示以序列中第i个数字开头,第j个数字结尾的最长递增子序列的长度。
  • 从序列的第一个数字开始,依次遍历整个序列,对于每一个数字,求出以它开头的最长递增子序列的长度,即dp[i][j],将其存入dp数组中。
  • 遍历dp数组,找到最大的dp[i][j],即为最长递增子序列的长度。
def lis(arr):
    # 建立dp数组
    n = len(arr)
    dp = [[1 for i in range(n)] for j in range(n)]
    # 遍历序列
    for j in range(n):
        for i in range(j):
            if arr[i] < arr[j]:
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1
    # 找到最长递增子序列的长度
    max_len = 0
    for i in range(n):
        max_len = max(max_len, dp[i][n-1])
    return max_len

上述代码实现了Python最长递增子序列求解的动态规划法,可以用于解决最长递增子序列问题。

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