15种排序算法的可视化展示和比较分析

排序算法

排序算法是计算机科学中最基础的算法之一，是一种算法，用于将一组数据排列成指定的顺序，以便更容易搜索和查找。排序算法有很多种，每种算法都有其自身的优缺点，每种算法的性能取决于输入的数据类型和数据量。

15种排序算法是：冒泡排序，快速排序，插入排序，希尔排序，选择排序，归并排序，堆排序，基数排序，计数排序，桶排序，交换排序，冒泡排序，梳排序，冒泡排序，冒泡排序。

冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

void bubbleSort(int arr[], int n) 
{ 
   int i, j; 
   for (i = 0; i < n-1; i++)       
  
       // Last i elements are already in place    
       for (j = 0; j < n-i-1; j++)  
           if (arr[j] > arr[j+1]) 
              swap(&arr[j], &arr[j+1]); 
} 

快速排序

快速排序是一种分治算法，它将一个数组分成两个子数组，将两部分独立地排序。快速排序的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比一部分的所有数据都要小，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

void quickSort(int arr[], int left, int right) 
{ 
      int i = left, j = right; 
      int tmp; 
      int pivot = arr[(left + right) / 2]; 
  
      /* partition */
      while (i <= j) { 
            while (arr[i] < pivot) 
                  i++; 
            while (arr[j] > pivot) 
                  j--; 
            if (i <= j) { 
                  tmp = arr[i]; 
                  arr[i] = arr[j]; 
                  arr[j] = tmp; 
                  i++; 
                  j--; 
            } 
      }; 
  
      /* recursion */
      if (left < j) 
            quickSort(arr, left, j); 
      if (i < right) 
            quickSort(arr, i, right); 
} 

插入排序

插入排序是一种最简单的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

void insertionSort(int arr[], int n) 
{ 
   int i, key, j; 
   for (i = 1; i < n; i++) 
   { 
       key = arr[i]; 
       j = i-1; 
  
       /* Move elements of arr[0..i-1], that are 
          greater than key, to one position ahead 
          of their current position */
       while (j >= 0 && arr[j] > key) 
       { 
           arr[j+1] = arr[j]; 
           j = j-1; 
       } 
       arr[j+1] = key; 
   } 
} 

希尔排序

希尔排序是插入排序的一种更高效的改进版本，也称为缩小增量排序，它是直接插入排序算法的一种更高效的