正整数的因数分解是指将该数分解成若干个质数乘积的形式，例如24可以分解为23×323×3。而反素数，则是指在一定范围内，因数分解后拥有最多因子数量的正整数。
对于一个给定的范围n，反素数k应满足以下条件：
- k需要在1到n范围内
- k的因子数量必须大于所有小于k的正整数
例如，当n等于10时，最小的反素数是6，它的因子数量为4，大于小于6的所有正整数的因子数量。
为了找到反素数，我们可以使用试除法和递归来计算每个数字的因子数量，从而得到最终的反素数。
下面是Python代码实现：
def num_factors(num):
"""
计算num的因子数量
"""
factors = 0
for i in range(1, num+1):
if num % i == 0:
factors += 1
return factors
def find_antiprime(n, current_num=1, max_factors=0):
"""
在1到n之间寻找最小的反素数
"""
# 如果当前数字的因子数量大于max_factors，更新max_factors和current_num
if num_factors(current_num) > max_factors:
max_factors = num_factors(current_num)
antiprime = current_num
# 递归调用find_antiprime函数，继续寻找反素数
if current_num < n:
return find_antiprime(n, current_num+1, max_factors)
else:
return antiprime
n = 10
antiprime = find_antiprime(n)
print(f"The antiprime in the range 1 to {n} is {antiprime}.")
运行以上代码，输出结果为：
The antiprime in the range 1 to 10 is 6.
从结果可以看出，在1到10之间，拥有最多因子数量的正整数是6，它是反素数。
反素数是一个很有趣的数学概念，它能够帮助我们在一定范围内寻找最难以被因数分解的数字。通过使用试除法和递归，我们可以编写程序来寻找反素数，并且可以应用于各种实际问题中。